В этом случае можно воспользоваться прокси-сервером. Их в интернете много, но я приведу пример на одном, который неплохо себя зарекомендовал.

1. Заходим на сайт http://anonymizer.nntime.com/. На главной странице должно быть похожее содержимое:

Как показано на картинке;

2. Вводим в поле "URL" ссылку на скачиваемый файл (типа http://depositfiles.com/ru/files/7120382 )
3. В пункте "Choose a country if needed" выбираем любую страну (можно по порядку, начиная с первой в списке).
4. Нажимаем на кнопку "Go".
Если всё правильно сработало, то Вы будете перенаправлены на сайт depositfiles.com для скачивания нужного файла. О чём будет свидетельствовать появление страницы с похожим содержимым:

Теперь сообщения об исчерпании лимита не должно быть, т. к. Вы зашли на depositfiles.com с другого IP. Далее можете действовать, как описано в первой части

Если произошла какая-то ошибка, или Вы были перенаправлены на какую-нибудь другую страницу, то повторите всё сначала, выбрав другую страну. Обычно, получается скачать с первого-второго раза.